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				如圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30°方向2 km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B,C兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算,從M到B,C兩地修建公路的費用都是a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是（  ）
          A.(+1)a萬元
          B.(-2)a萬元
          C.萬元
          D.(-1)a萬元
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)總費用為y萬元，則y=a·(MB+MC).
          ∵河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km,
          ∴曲線PG是雙曲線的一支，B為焦點，且a=1,c=2.
          由雙曲線的第一定義，得MA-MB=2a,
          即MB=MA-2.
          ∴y=a·(MA+MC-2)≥a·(AC-2).
          以直線AB為x軸，中點為坐標原點建立直角坐標系，則A（-2，0），C（3，）.
          ∴AC==.
          故y≥(-2)a(萬元).
          答案：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,B地在A地的正東方向4千米處,C地在B地的北偏東30°方向2千米處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2千米.
          現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.
          (1)經(jīng)測算,從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/千米,那么修建這兩條公路的總費用最低是(　　)
          A. (+1)a萬元
          B. (2-2)a萬元
          C.2a萬元
          D. (-1)a萬元
          (2)經(jīng)測算,從M到B、M到C修建公路的費用分別為a萬元/千米、2a萬元/千米,那么修建這兩條公路的總費用最低是(　　)
          A. (2-2)a萬元
          B.5a萬元
          C. (2+1)a萬元
          D. (2+3)a萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,A村在B地正北3 km處,C村在B地正東4 km處,已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之和為8 km,現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向C村送電要架兩條線路，分別給村民和工廠送電,要使用電線最短,電房M應(yīng)建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30°方向2 km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算,從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是……………………………………………………(　　) 
          (A)(+1)a萬元                                 
          (B)(2－2)a萬元
          (C)2a萬元                                      
          (D)(－1)a萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30°方向2 km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算,從M到B、M到C修建公路的費用分別是a萬元/km、2a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是……… (　　) 
          (A)(2－2)a萬元                              
          (B)5a萬元
          (C)(2+1)a萬元                                
          (D)(2+3)a萬元
          

			
          

			
          
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