Question

 本小題滿分15分）已知R，函數(shù).（R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)f(x)在（-1,1）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

（3）函數(shù)f(x)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

  

 對(duì)都成立.…………………………………7分

令，則

 ………………………………………………………………………9分

. （注：不帶等號(hào)扣1分） …………………………………………10分

（Ⅲ）①若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則 對(duì)R 都成立

即 對(duì)R都成立.…………………………10分

 對(duì)R都成立………………………11分

令，

圖象開(kāi)口向上 不可能對(duì)R都成立 ………………………………12分

②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則 對(duì)R 都成立，

即 對(duì)R都成立，

  對(duì)R都成立.………………13分

故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.……………………………………14分

綜上可知，函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù) …………………15分