Question

寫(xiě)出一元二次方程x²-6x+5=0的求解過(guò)程.

Answer 1

解：算法一：對(duì)一元二次方程的求根，我們首先判斷其是否有根；若有根，則求根最直接的方法是公式法.

第一步：先判斷其判別式的符號(hào)，從而確定方程是否有解.Δ=（-6）²-4×5=16＞0，故方程有解；

第二步：根據(jù)一元二次方程的求根公式寫(xiě)出方程的解:x₁==5，x₂==1.

算法二：如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0，也可用配方法解方程.

第一步：移項(xiàng)，得x²-6x=-5；                                                    ①

第二步：①式兩邊同加9并配方，得（x-3）²=4；                          ②

第三步：②式兩邊開(kāi)方，得x-3=±2；                                          ③

第四步：解③得x=5或x=1.

算法三：如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0，而且題目分解因式很方便，那么我們的解法還可以更簡(jiǎn)潔.

第一步：由x²-6x+5=0得（x-5）（x-1）=0；

第二步：顯然要使x²-6x+5=0，即x-5=0或x-1=0；

第三步：解得x=5或x=1.