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          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．

          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵CD=AC，
          ∴∠D=∠CAD．
          ∵AB=AC，
          ∴∠ABC=∠ACB．
          ∵∠EBC=∠CAD，
          ∴∠EBC=∠D．
          ∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD．
          ∴∠ABE=∠EBC，
          即BE平分∠ABC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
          如圖：⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
          （1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由
          （2）若AE=6，BE=8，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在下面A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
          B．選修4-2：短陣與變換
          已知矩陣M=
          1
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          		0
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          ，矩陣M對應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ+
          π
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          )          ，求曲線C的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
            
          ⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
            
          ⑵若AE=6，BE=8，求EF的長．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]在下面A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
          B．選修4-2：短陣與變換
          已知矩陣，矩陣M對應(yīng)的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，求曲線C的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案