Question

有兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和．

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出兩個(gè)數(shù)列，相同的項(xiàng)組成的數(shù)列，求出項(xiàng)數(shù)，然后求出它們的和即可．

解答：解：有兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，
由這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成
一個(gè)新數(shù)列，2，14，26，38，50，…，182是兩個(gè)數(shù)列的相同項(xiàng)．
共有

182-2

12

+1=16個(gè)，也是等差數(shù)列，
它們的和為

2+182

2

×16=1472 這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和為1472．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)數(shù)列找出新數(shù)列，求出數(shù)列的和．