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          設(shè)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)PQ的中點到準(zhǔn)線的距離是d，利用拋物線的定義求得P，Q到準(zhǔn)線的距離，再根據(jù)梯形中位線的關(guān)系可得到答案．
          解答：解：設(shè)PQ的中點是M，M到準(zhǔn)線的距離是d．
          而P到準(zhǔn)線的距離d1=|PF|，Q到準(zhǔn)線的距離d2=|QF|．
          又M到準(zhǔn)線的距離d是梯形的中位線，故有d=
          |PF|+|QF|
          2
          =
          |PQ|
          2
          ．
          即圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑
          |PQ|
          2
          ，
          所以圓與準(zhǔn)線是相切．
          故選B．
          點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)，考查拋物線的定義．屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)p＞0是一常數(shù)，過點Q（2p，0）的直線與拋物線y2=2px交于相異兩點A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）．試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)一模）F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，過焦點F且傾斜角為θ的直線交拋物線于A，B兩點，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則：
          ①若θ=60°且a＞b，則
          a
          b
          的值為
          3
          3
          ；②a+b=
          |AB|=
          2p
          sin2θ
          或
          2p(tan2θ+1)
          tan2θ
          |AB|=
          2p
          sin2θ
          或
          2p(tan2θ+1)
          tan2θ
          （用p和θ表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
          p=m（0＜m＜4）
          p=m（0＜m＜4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A （x1 ，y1 ），B （x2 ，y2）為拋物線y2=2px（p>0）上位于x 軸兩側(cè)的兩點．  
          （1）若y1y2=-2p ，證明直線AB 恒過一個定點； 
          （2）若p=2 ，∠AOB（O為坐標(biāo)原點）為鈍角，求直線AB 在x軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p＞0是一常數(shù)，過點Q（2p，0）的直線與拋物線y2=2px交于相異兩點A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）．試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案