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				已知三個平面兩兩相交,有三條交線,求證:這三條交線交于一點或互相平行.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設三個平面為α、β、γ,且α∩β=C,α∩γ=b,β∩γ=a.
          ∵α∩β=C,α∩γ=b,∴bα,Cα.
          ∴b、C或交于一點或互相平行.
          (1)若b∩C=P［圖(1)］,由P∈C,Cβ,知P∈β.同理P∈γ,∴P∈β∩γ=a.∴a、b、C交于一點P.
          (2)若C∥b,由bγ,∴C∥γ.又由Cβ,且β∩γ=a,∴C∥a.∴a、b、C互相平行.
          點評:證明中體現(xiàn)了分類計論的數(shù)學思想方法,在得出b、C是同一平面內(nèi)的兩直線后必須分b、C交于一點或b∥C兩種情況討論.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個平面兩兩相交且它們的交線交于一點,則這三個平面將空間分成______________部分.(    )
          A.5                  B.6               C.7               D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：1984年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．
          

			
          

			
          
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