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        1. 已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)C:f(x)=ex+x上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)l是曲線(xiàn)C在P點(diǎn)處的切線(xiàn),則直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍是
           
          分析:先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算對(duì)函數(shù) f(x)=ex+x進(jìn)行求導(dǎo),再由切線(xiàn)斜率的值等于該點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)的值,可求得切線(xiàn)斜率的范圍,進(jìn)而可得到傾斜角α的范圍.
          解答:解:∵f(x)=ex+x,
          ∴y'=ex+1,
          ∴tanα=y'=ex+1>1
          又∵α∈[0,π),
          ∴α∈(
          π
          4
          ,
          π
          2
          )

          故答案為:(
          π
          4
          ,
          π
          2
          )
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義.導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)下放到高中的新內(nèi)容,是每年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,一定要好好復(fù)習(xí).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-
          p
          2
          -1
          (p是正常數(shù))的距離為d1,到點(diǎn)F(
          p
          2
          ,0)
          的距離為d2,且d1-d2=1.(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程;
          (2)直線(xiàn)l 過(guò)點(diǎn)F且與曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)A、B,分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線(xiàn)l1:x=-
          p
          2
          的垂線(xiàn),對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N,求證=
          FM
          FN
          =0
          ;
          (3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FEN(A、B、M、N是(2)中的點(diǎn)),λ=
          S
          2
          2
          S1S3
          ,求λ 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知一條曲線(xiàn)C在y軸右側(cè),C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
          (1)求曲線(xiàn)C的方程;
          (2)(文科做)已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線(xiàn)x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求|PQ|的最小值.
          (理科做)是否存在正數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M(m,0)且與曲線(xiàn)C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線(xiàn),都有
          FA
          FB
          <0
          ?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)C:f(x)=ex+x上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)l是曲線(xiàn)C在P點(diǎn)處的切線(xiàn),則直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)C:f(x)=ex+x上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)l是曲線(xiàn)C在P點(diǎn)處的切線(xiàn),則直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案