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          在△ABC中，A=60°，且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，則第二大邊的長(zhǎng)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：判斷得到A為第三邊所對(duì)的角，設(shè)最大邊為m，最小邊為n，第三邊為a，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n及mn的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，利用完全平方公式變形后將m+n與mn的值代入，即可求出第三邊的長(zhǎng)．
          解答：解：設(shè)最大邊為m，最小邊為n，第三邊為a，
          由題意得：m+n=7，mn=11，
          由A=60°，利用余弦定理得：a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=（m+n）2-3mn=49-33=16，
          則第三邊為a=4．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)有：余弦定理，根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式的運(yùn)用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、12
          B、6
          C、12
          		3
          D、8
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，∠C=
          π
          2
          ，|AC|=
          		3
          ，M是AB的中點(diǎn)，那么(
          CA
          -
          CB
          )•
          CM
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=
          		6
          ，b=2，c=
          		3
          +1，求A、B、C及S△ABC．
          

			
          

			
          
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