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          已知橢圓：，離心率為，焦點(diǎn)過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的周長為4.
          (Ⅰ)求橢圓方程;
          (Ⅱ) 直線與y軸交于點(diǎn)P(0,m)(m0),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A,B且.若,求m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ;(Ⅱ)

          試題分析：（1）設(shè)C：（A＞b＞0），由條件知A-C=,由此能導(dǎo)出C的方程．(Ⅱ)由題意可知λ=3或O點(diǎn)與P點(diǎn)重合．當(dāng)O點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)，m=0．當(dāng)λ=3時(shí)，直線l與y軸相交，設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），得再由根的判別式和韋達(dá)定理進(jìn)行求解．
          試題解析：（1）設(shè)C：（A＞b＞0），設(shè)C＞0，，由條件知A-C=，，∴A=1，b=C=,故C的方程為：;
          (Ⅱ)設(shè)與橢圓C的交點(diǎn)為A(，)，B(，)。將y=kx+m代入
          得,所以①,
          .因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022506542580.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          消去得,所以,
          即,當(dāng)時(shí),
          所以,由①得,解得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過點(diǎn),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若圓與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有(　　)
          A．最大值         B．最小值        C．最大值       D．最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，∣BC∣=6，且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對(duì)k∈R，直線y－kx－1＝0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長是，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上，則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程表示橢圓，則的取值范圍是______________. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案