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          如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。
            
            
          ⑴求證：；
            
          ⑵求直線與平面所成的角的大小；
            
          ⑶求二面角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴連結(jié)。在中，
            
            
          ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
            
          又面，即為在平面內(nèi)的射影
            
          分別為的中點(diǎn)
            
            
            
          ⑵面，
            
          連結(jié)交于點(diǎn)，，平面
            
          為直線與平面所成的角，且 
            
          面，，又
            
          ，，
            
          在中，，        
            
          ⑶過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，，
            
          面，即為在平面內(nèi)的射影
            
          ，
            
          為二面角的平面角                        
            
          中，，
            
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           (08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)（12分）
            如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，,點(diǎn)D、E、F分別為AC、AB、BC的中點(diǎn)。
          （1）求證： ；
          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          （3）求二面角的正切值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年荊州市質(zhì)檢二理）  （12分） 如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。
          ⑴求證：；
          ⑵求直線與平面所成的角的大小；
          ⑶求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江西信豐二中于都實(shí)中瑞金二中高二上聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形，
，．
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
          


          （Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形，．
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）若異面直線所成角的余弦值為，求二面角的大小；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年大連市高三高考?jí)狠S考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中底面
          


          點(diǎn)，分別在棱上，且 
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大��；
          


          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.
          


                             

          


           
          

			
          

			
          
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