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        1. 定義在上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,,則的大小關(guān)系為 (   )

          A.        B.        C.        D.

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:當(dāng)時(shí),恒成立知,當(dāng)時(shí), ,所以上是增函數(shù).因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090413072456436364/SYS201309041307400018454719_DA.files/image004.png">

          。故選A。

          考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性

          點(diǎn)評(píng):對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù),求其單調(diào)性常用到導(dǎo)數(shù),在求解過程中要用到的結(jié)論是:

          為增函數(shù);為減函數(shù)。

           

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          (本小題滿分12分)(1)對(duì)于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)上是減函數(shù);
          (2)請(qǐng)你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題
          設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若   +,
                  上的減函數(shù)。
          注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
          (3)證明(2)中建立的普遍化命題。

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          已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且則不等式的解集為( )

          A. B. C. D.

           

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          已知:是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)于恒成立,則(  )

          A.    B.,

          C.     D.,

           

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          已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且 對(duì)于任意恒成立,則(    ) 

          A.

          B.

          C.

          D.

           

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          已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)于恒成立且e為自然對(duì)數(shù)的底,則的大小關(guān)系是         

           

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