已知函數(shù)

,且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為

.
(I)求

在區(qū)間

上的值域;
(II)在銳角

中,若


求

的面積.
試題分析:(I) 求

在區(qū)間

上的值域,解這類問題常常通過三角恒等變形,把它轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)來解,本題通過三角恒等變形得

,因為其圖象的相鄰對稱軸間的距離為

,故它的周期

,可得

,這樣得

,從而可求值域;(II)在銳角

中,若

由(I)可得

,求

的面積,只需求出

的值即可,又因為

可用余弦定理

,求得

,從而有

求得面積.
試題解析:(I)



2分


3分
由條件知,

,又

,


. 4分

,

,

,

的值域是

. 7分
(II)由

,得

, 9分
由


及余弦定理

,得

, 12分


的面積

. 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知f(x)=sinx+2sin(

+

)cos(

+

).(1)若f(α)=

,α∈(-

,0),求α的值;
(2)若sin

=

,x∈(

,π),求f(x)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角

中,角

所對的邊分別為

,已知

,
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊為

,且滿足


(1)求角

的值;
(2)若

且

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(1)求

的值;
(2)若

是第三象限的角,化簡三角式

,并求值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,的部分圖象如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若方程

有實根,則實數(shù)

的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,已知

,那么

一定是
A.等腰直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值是( )
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