Question

半徑為R的扇形，其周長為4R，則扇形中所含弓形的面積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：如下圖過點O作OC⊥AB，設扇形的圓心角為α，弧長為l，依題意得l＋R＋R＝4R，∴l＝2R．

　　∴α＝＝2．在Rt△AOC中，OC＝Rcos1，

　　AC＝R·sin1．

　　S_弓＝S_扇－S_△OAB＝lR－×2R²sin1cos1

　　＝×2R·R－R²sin1cos1＝R²－R²sin1cos1．