Question

已知集合，（１）若是空集，求的取值范圍；（２）若中只有一個(gè)元素，求的值，并把這個(gè)元素寫出來(lái)；（３）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍．

Answer 1

（1）      （2）      （3）

解析:

集合是方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集．

（１）是空集，即方程無(wú)解，得，；

（２）當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解為；當(dāng)時(shí)且即時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，這時(shí)中只有一個(gè)元素，為．

當(dāng)或時(shí)，中只有一個(gè)元素，分別為或；

（３）中至多只有一個(gè)元素，包括是空集和中只有一個(gè)元素兩種情形．據(jù)（１），（２）的結(jié)果得或．