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          已知圓C:，過定點(diǎn)P(0 , 1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn).
            
                （Ⅰ）求的值；
            
          （Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點(diǎn)，求△ABE面積的最大值；
            
          （Ⅲ）從圓外一點(diǎn)M向圓C引一條切線，切點(diǎn)為N，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）    （Ⅱ）（Ⅲ）|MN|的最小值 M點(diǎn)坐標(biāo)為
            
          解析:
           
          （Ⅰ）由題知圓心C()，又P（0，1）為線段AB的中點(diǎn)，
            
               ,即                       
            
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知圓C的方程為    圓心C(-1, 2),半徑R=2，
            
           又直線AB的方程是  圓心C到AB得距離
            
            
          當(dāng)時(shí)，△ABE面積最大，      
            
          （Ⅲ） 切線MNCN, , 又 |MN|=|MP|,       
            
          設(shè)M()，則有，化簡(jiǎn)得：
            
          即點(diǎn)M在上，|MN|的最小值即為|MP|的最小值
            
           ，解方程組：得：
            
          滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)為                         
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），設(shè)A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點(diǎn)恰好落在y軸上．
          （1）當(dāng)r在（1，+∞）內(nèi)變化時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）設(shè)軌跡E的準(zhǔn)線為l，N為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作軌跡E的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．求證：直線PQ必經(jīng)過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
          AM
          =2
          AP
          ，
          NP
          •
          AM
          =0          ，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足
          FG
          =λ
          FH
          ，求λ          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆福建省漳州市康橋?qū)W校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，直線過定點(diǎn).
          


          （1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；
          


          （2）若與圓C相切，求的方程；
          


          （3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知圓，直線過定點(diǎn)
A (1，0)．
          


             （1）若與圓C相切，求的方程；

          


             （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          


             （3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ面積的最大值
          


           
          

			
          

			
          
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