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				求與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          有公共焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得：c=4，e=
          c
          a
          =2          ，進(jìn)而求出a，b的數(shù)值即可求出雙曲線的方程．
          解答：解：橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（4，0）
          設(shè)雙曲線方程
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)
          則c=4，e=
          c
          a
          =2
          ∴a=2，b2=c2-a2=12，
          ∴所求雙曲線方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的有關(guān)性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點(diǎn)．
          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題．
          （1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：
          		2
          x-y+
          		5
          =0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
          （2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
          （3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
          （4）將（3）中得出的結(jié)論類(lèi)比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （1）求雙曲線M的方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．求k值，使
          OA
          •
          OB
          =0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
          ①當(dāng)k為何值時(shí)，使得
          OA
          •
          OB
          =0？
          ②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx+12對(duì)稱(chēng)？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且雙曲線C的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2
          		3
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以P（0，3）為圓心的同一圓上，求實(shí)數(shù)m的取信范圍．
          

			
          

			
          
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