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          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x－5y＝0．
          

          (1)
          		

          

          求橢圓C1的方程及雙曲線(xiàn)C2的離心率；
          

          

          

          (2)
          		

          

          在第一象限內(nèi)取雙曲線(xiàn)C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若．求證：
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          解：由已知解之得：
          

          ∴橢圓的方程為，雙曲線(xiàn)的方程．
          

          又∴雙曲線(xiàn)的離心率
          

          (2)
          		

          解：由(Ⅰ)A(－5，0)，B(5，0)設(shè)M得m為AP的中點(diǎn)
          

          ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為將m、p坐標(biāo)代入c1、c2方程得
          

          消去y0得解之得由此可得P(10，
          

          當(dāng)P為(10，時(shí)，PB：即
          

          代入由此可得P(10，
          

          當(dāng)P為(10，時(shí)PB：即
          

          代入
          

          MN⊥x軸即
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x－5y=0.
            
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線(xiàn)C2的離心率；
            
          （Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線(xiàn)C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若. 求證：
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是=1，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為=(1，1)的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
            
          (1)求直線(xiàn)OM的斜率(用、b表示)：
            
          (2)直線(xiàn)AB與OM的夾角為，當(dāng)tan=2時(shí)，求橢圓的方程；
            
          (3)當(dāng)A、B兩點(diǎn)位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)交流試卷6（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線(xiàn)C2的離心率；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線(xiàn)C2上一點(diǎn)P，連接AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連接PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若．求的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖北省黃岡市黃州一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線(xiàn)C2的離心率；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線(xiàn)C2上一點(diǎn)P，連接AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連接PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N，若．求的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=4，那么此橢圓的離心率是     ．
          

			
          

			
          
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