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          如圖，已知四邊形PAOB中，PA⊥OA，PB⊥OB．且PA=5，PB=8，AB=7
          （1）求∠APB； 
          （2）求△APB的面積；
          （3）求線段PO的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）在△APB中，直接利用余弦定理求出∠APB的余弦函數(shù)值即可求出角的大��； 
          （2）直接一三角形的面積公式，求△APB的面積；
          （3）利用三角形的外接圓的半徑，以及正弦定理求線段PO的長
          解答：解：（1）在△APB中，∵Cos∠APB=
          AP2+PB2-AB2
          2AP•PB
          =
          25+64-49
          80
          =
          1
          2

          ∴∠APB=60°
          （2）S△APB=
          1
          2
          AP•PB•sinAPB=
          1
          2
          ×5×8×sin60°
          =10
          		3

          （3）線段PO即是△APB外接圓直徑2R
          而在△APB中，
          AB
          sinAPB
          =2R          ∴2R=
          14
          		3
          3
          所以，線段PO的長為
          14
          		3
          3
          點評：本題考查解三角形的知識，正弦定理與余弦定理三角形的面積公式的應(yīng)用，基本知識的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點．
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）求證：MN⊥DC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F(xiàn)是PD的中點．
          （1）求證：PB∥平面AFC；
          （2）求多面體PABCF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，已知四邊形 ABCD 是矩形，AB=2BC=2，三角形 PAB 是正三角形，且 平面 ABCD⊥平面 PCD．
          （1）若 O 是 CD 的中點，證明：BO⊥PA；
          （2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省馬鞍山市高三第一次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是菱形，平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F(xiàn)是PD的中點。
          


          （1）求證：PB//平面AFC；
          


          （2）求多面體PABCF的體積。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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