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          已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直線方程為,橢圓方程為:

          試題分析：由，得,
          于是橢圓的方程可化為，
          因?yàn)榫�段恰為圓的直徑，所以過(guò)圓心，且圓心為的中點(diǎn)，
          所以可設(shè)直線的方程為，
          由得：       ①
          設(shè)，則，即，得，
          因此直線的方程為：，即.
          此時(shí)，①式即為，
          那么，解得，
          所以橢圓方程為
          故所求的直線方程為,橢圓方程為:.
          點(diǎn)評(píng)：解析幾何的本質(zhì)問(wèn)題是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，所以一定要注意函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與劃歸思想等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線C: 與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為M，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則b的值為 
          A．B．－C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
          10，若為線段的中點(diǎn)，則（  ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三頂點(diǎn)的距離分別為，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為（其中）。
          ⑴ 求的值；
          ⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
          A．－=1B．－=1
          C．y－=1D．－=1或－=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若過(guò)滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為
          (  )
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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