Question

已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)

   （1）求a的值；

   （2）設(shè)

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）解：由于的最大值不大于所以              ①  又所以.  ② 由①②得 （2）證法一：（i）當(dāng)n=1時(shí)，，不等式成立； 因時(shí)不等式也成立. （ii）假設(shè)時(shí)，不等式成立，因?yàn)?img align="absmiddle" width=103 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0204/0101/3ab369bf3eeee0b25c429aa2130a48b3/C/image024.gif" v:shapes="_x0000_i1036">的 對稱軸為知為增函數(shù)，所以由得   于是有                                                      所以當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立. 根據(jù)（i）（ii）可知，對任何，不等式成立. 證法二：（i）當(dāng)n=1時(shí) ，，不等式成立； （ii）假設(shè)時(shí)不等式成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，   因所以   于是   因此當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立. 根據(jù)（i）（ii）可知，對任何，不等式成立分 證法三：（i）當(dāng)n=1時(shí)，不等式成立； （ii）假設(shè)時(shí). 若則       ① 若，  則          ② 由①②知，當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立. 根據(jù)（i）（ii）? 芍 提示：