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          若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)的和為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵an=log（n+1）（n+2）
          ∴a1=log23；a2=log34；a3=log45；…
          則a1a2…an=log23•log34•log45•…•log（n+1）（n+2）=log2（n+2）
          當(dāng)n+2為2的整數(shù)次冪時(shí)，a1a2…an為整數(shù)
          則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)n，對(duì)應(yīng)的n+2構(gòu)成一個(gè)以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，且滿足條件的最后一項(xiàng)為1024
          則區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)的和為：
          （4-2）+（8-2）+（16-2）+…+=（4+8+16+…+1024）-2×9=2044-18=2026
          故答案為：2026
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)的和為
          2026
          2026
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)所有劣數(shù)的和為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為（ ）
          A．2026
          B．2046
          C．1024
          D．1022
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案