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          若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

          （Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
          數(shù)表，當(dāng)時，求第行各數(shù)的和；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）
          （Ⅲ）見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：
          n
          2
          -
          1
          3
          ＜
          x1-1
          x2-1
          +
          x2-1
          x3-1
          +…+
          xn-1
          xn+1-1
          ＜
          n
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          ()若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
            
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
            
            
          （Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
            
          數(shù)表，當(dāng)時，求第行各數(shù)的和；
            
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測試
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）

          若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，
          當(dāng)時，求第行各數(shù)的和；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足
          ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測試
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，
          


          當(dāng)時，求第行各數(shù)的和；
          


          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足
          


          ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案