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          已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C在第一象限上的一點(diǎn)，且
          PF1
          ⊥
          PF2
          ．則P到x=
          5
          		3
          3
          的距離為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          中，a2=4且b2=1，
          ∴c=
          		a2-b2
          =
          		3
          ，可得焦點(diǎn)為F1（-
          		3
          ，0），F(xiàn)2（
          		3
          ，0）．
          設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），可得
          PF1
          =（-
          		3
          -m，-n），
          PF2
          =（
          		3
          -m，-n）．
          ∵
          PF1
          ⊥
          PF2
          ，∴
          PF1
          •
          PF2
          =（-
          		3
          -m）（
          		3
          -m）+n2=0，即m2+n2=3，…①
          又∵點(diǎn)P在橢圓C上，∴
          m2
          4
          +n2=1          ，…②
          聯(lián)解①②，得m=
          2
          		3
          3
          、n=
          		3
          3
          （舍負(fù)），可得P的坐標(biāo)為（
          2
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ）．
          因此點(diǎn)P到x=
          5
          		3
          3
          的距離為|
          5
          		3
          3
          -
          2
          		3
          3
          |=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
          4
          5
          ，則C的離心率為（　�。�
          A．
          3
          5
          		B．
          5
          7
          		C．
          4
          5
          		D．
          6
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
          A．2
          		3
          		B．6C．4
          		3
          		D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
          F1M
          •
          F2M
          =0          ．
          （1）求離心率e的取值范圍；
          （2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
          		2
          ，求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          1+
          		5
          2
          		B．
          		3
          -1          		C．
          		2
          -1          		D．
          		2
          -
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程
          x2
          m2
          +
          y2
          2+m
          =1          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          6-m
          +
          y2
          m-1
          =1          ，
          （1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；
          （2）試比較m=2與m=3時(shí)兩個(gè)橢圓哪個(gè)更扁．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．
          A．B．C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是4，M到右焦點(diǎn)F2的距離是______．
          

			
          

			
          
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