Question

利用定積分的幾何意義，可求得

∫

3 -3

9-x2

dx=（　�。�

• A．9π
• B．

  9

  2

  π
• C．

  9

  4

  π
• D．

  3

  2

  π

Answer 1

分析：把被積函數(shù)變形，得到其對(duì)應(yīng)的圖象為以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的上半圓，直接利用微積分基本定理得到面積，則定積分可求．

解答：解：由y=

9-x2

，得x²+y²=9（y＞0）．
∴函數(shù)y=

9-x2

的圖象是以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的上半圓．
則

∫

3 -3

9-x2

dx=

1

2

×9π=

9

2

π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，考查了微積分基本定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想，是基礎(chǔ)題．