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        1. (2013•寶山區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4),g(x)=x.
          (1)當b=-5時,求f(x)的定義域;
          (2)若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范圍.
          分析:(1)由函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4),b=-5,知4x-5•2x+4>0,由此能求出f(x)的定義域.
          (2)f(x)=log2(4x+b•2x+4),g(x)=x,由f(x)>g(x),得4x+b•2x+4>2x,由此能求出結(jié)果.
          解答:解:(1)∵函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4),b=-5,
          ∴4x-5•2x+4>0,…3分
          解得x<0,或x>2.
          ∴f(x)的定義域為(-∞,0)∪(2,+∞).…6分
          (2)∵f(x)=log2(4x+b•2x+4),g(x)=x,
          ∴由f(x)>g(x),得4x+b•2x+4>2x,
          b>1-(2x+
          4
          2x
          )
          …9分
          h(x)=1-(2x+
          4
          2x
          )
          ,
          則h(x)≤-3,…12分
          ∴當b>-3時,f(x)>g(x)恒成立.
          故b的取值范圍是(-3,+∞).…14分.
          點評:本題考查函數(shù)的定義域的求法,解題時要認真審題,注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用.
          練習冊系列答案
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          (2013•寶山區(qū)一模)已知定義域為R的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x),直線g(x)=4(x-1)被f(x)的圖象截得的弦長為4
          17
          ,數(shù)列{an}滿足,(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*).
          (1)函數(shù)f(x);
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (3)設(shè)bn=3f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n.

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          x+1 ,x∈[-1,0)
          x2+1   ,x∈[0,1]
          ,則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是( 。

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          (2)若直線AB的方向向量為
          n
          =(1,2)
          ,當焦點為F(
          1
          2
          ,0)
          時,求△OAB的面積;
          (3)若M是拋物線C準線上的點,求證:直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列.

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