（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知
的解集為M。
（1）求M；
（2）當
時，證明：
解：
當x＜－1時，由－2x＜4，得－2＜x＜－1；
當－1≤x≤1時，f(x)＝2＜4；
當x＞1時，由2x＜4，得1＜x＜2．
所以M＝(－2，2)． …5分
（Ⅱ）當a，b∈M即－2＜a，b＜2，
∵4(a＋b)
2－(4＋ab)
2＝4(a
2＋2ab＋b
2)－(16＋8ab＋a
2b
2)＝(a
2－4)(4－b
2)＜0，
∴4(a＋b)
2＜(4＋ab)
2，
∴2|a＋b|＜|4＋ab|． …10分
本題考查絕對值不等式的解法和不等式的證明�？疾閷W生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力。第一問利用零點分段法進行求解，第二問采用作差比較法進行證明.
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相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
關(guān)于
的不等式
.
（1）當
時，解此不等式；
（2）設(shè)函數(shù)
，當
為何值時，
恒成立？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
不等式
的解集為__________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
不等式選講設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）解不等式f（x）>2；
（Ⅱ）求函數(shù)y= f（x）的最小值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選修4—5：不等式選講
（Ⅰ）若
與2的大小，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)
是
和1中最大的一個，當
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
（I）解不等式
；
（II）求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不等式
的解集為（ ）
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