過點P(0,-2)的雙曲線C的一個焦點與拋物線

的焦點相同,則雙曲線C的標準方程是( )
試題分析:

的焦點為(0,-4),又雙曲線C過P(0,-2),所以雙曲線焦點在y軸,且a=2,c=4,所以

=12,雙曲線C的標準方程是

,故選C。
點評:簡單題,求曲線的標準方程,要首先弄清焦點所在坐標軸,其次,確定a,b等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

:

(

)的離心率為

,過右焦點

且斜率為1的直線交橢圓

于

兩點,

為弦

的中點。
(1)求直線

(

為坐標原點)的斜率

;
(2)設(shè)

橢圓

上任意一點
,且

,求

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系

中,橢圓

的焦距為2,且過點

.
求橢圓

的方程;
若點

,

分別是橢圓

的左、右頂點,直線

經(jīng)過點

且垂直于

軸,點

是橢圓上異于

,

的任意一點,直線

交

于點


(。┰O(shè)直線

的斜率為

直線

的斜率為

,求證:

為定值;
(ⅱ)設(shè)過點

垂直于

的直線為

.求證:直線

過定點,并求出定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓

:

的右焦點為F,離心率

,橢圓C上的點到F的距離的最大值為

,直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若

,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

已知拋物線

:

和點

,若拋物線

上存在不同兩點

、

滿足

.
(I)求實數(shù)

的取值范圍;
(II)當(dāng)

時,拋物線

上是否存在異于

的點

,使得經(jīng)過

三點的圓和拋物線

在點

處有相同的切線,若存在,求出點

的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問3分,(Ⅱ)小問9分.)
直線

稱為橢圓

的“特征直線”,若橢圓的離心率

.(1)求橢圓的“特征直線”方程;
(2)過橢圓
C上一點

作圓

的切線,切點為
P、
Q,直線
PQ與橢圓的“特征直線”相交于點
E、
F,
O為坐標原點,若

取值范圍恰為

,求橢圓
C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的左、右焦點分別為F
1、F
2,過點 F
1作傾斜角為30°的直線
l,
l與雙曲線的右支交于點P,若線段PF
1的中點M落在
y軸上,則雙曲線的漸近線方程為 ( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系中,

的兩個頂點

、

的坐標分別是(-1,0),(1,0),點

是

的重心,

軸上一點

滿足

,且

.
(1)求

的頂點

的軌跡

的方程;
(2)不過點

的直線

與軌跡

交于不同的兩點

、

,當(dāng)

時,求

與

的關(guān)系,并證明直線

過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓

的離心率為

,短軸一個端點到右焦點的距離為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)直線

與橢圓

交于

兩點,坐標原點

到直線

的距離為

,求

面積的最大值.
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