Question

(本小題12分) 已知p：，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

m9.

【解析】

試題分析：由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A⊊B，可得，由此求得，實數(shù)m的取值范圍．

解： “┐p”：0,  解集A＝{x|x10或x

由q：x²－2x＋1－m²≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）

∴“┐q”：B＝{x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0

由“┐p”是“┐q”的必要而不充分條件可知：BA．故 , 解得m9.

考點：本題主要考查了分式不等式的解法，充分條件、必要條件、充要條件的定義，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是由命題p成立求得x的范圍為A，由命題q成立求得x的范圍為B，由題意可得A⊊B，可得。