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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C,且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角.
          （1）求角C的大�。�
          （2）若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且·(-)=18，求c邊的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）m·n=sinA·cosB+sinB·cosA=sin(A+B), 
          對于△ABC,A+B=π-C,0＜C＜π,
          ∴sin(A+B)=sinC.∴m·n=sinC. 
          又∵m·n=sin2C，
          ∴sin2C=sinC,cosC=,C=. 
          （2）由sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,得2sinC=sinA+sinB，由正弦定理得2c=a+b. 
          ∵·(-)=18,∴·=18，
          即abcosC=18,ab=36.
          由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab， 
          ∴c2=4c2-3×36,即c2=36.
          ∴c=6. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinθ，2cosθ)，
          n
          =(
          		3
          ，-
          1
          2
          )          ，若
          m
          ⊥
          n
          ，則sin2θ的值為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinωx，cosωx)，
          n
          =(cosωx，cosωx)(ω＞0)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          且f（x）的最小正周期為π．
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后將圖象向下平移
          1
          2
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間上[0，
          3π
          4
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinθ，2cosθ)，
          n
          =(
          		3
          ，-
          1
          2
          )          ，當(dāng)θ∈[0，π]時，函數(shù)f(θ)=
          m
          •
          n
          的值域是
          [-1，2]
          [-1，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）已知向量
          m
          =(sin(2x+
          π
          6
          )，sinx)          ，
          n
          =（1，sinx），f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（
          B
          2
          ）=
          		2
          +1
          2
          ，b=
          		5
          ，c=
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知向量
          m
          =(sin 
          A
          2
          ，cos 
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos 
          A
          2
          ，-cos 
          A
          2
          )          ，且2
          m
          •
          n
          +|
          m
          |=
          		2
          2
          ，
          AB
          •
          AC
          =1          ．
          （1）求角A的大小
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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