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        1. 已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當時,,則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與x軸的交點個數(shù)為(  )

          A.6                B.7                C.8                D.9

           

          【答案】

          B

          【解析】

          試題分析:當0≤x<2時,令=0,則x(x-1)(x+1)=0,解得x=0或1;又f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),∴f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,f(1)=f(3)=f(5)=0,故在區(qū)間[0,6]上,方程f(x)=0共有7個根,∴函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為7.故選B.

          考點:本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷.

          點評:正確求出一個周期內(nèi)的根的個數(shù)和理解周期性是解題的關鍵

           

          練習冊系列答案
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          10、已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當0≤x<2時,f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為( 。

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          已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當0≤x≤2時,f(x)=x3-3x2+kx,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,8]上與x軸的交點個數(shù)為( 。

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          已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且0<x≤2時,f(x)=x3-2x2-x+2,則函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸交點的個數(shù)為( 。

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          已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當時,

          則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點的個數(shù)為(      )

          A.6     B.4     C.5      D.7

           

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