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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （12分）已知
          


             （1）當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？證明你的結(jié)論；
          


             （2）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)得
          


          令
          


          解得
          


          當(dāng)x變化時(shí)，的變化如下表[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)][來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          [來(lái)源:Zxxk.Com]
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          遞增
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          遞增
          
            		
 
          

          


          處取得極大值，在x=x2處取得極小值。
          


          當(dāng)時(shí)，上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
          


          而當(dāng)，
          


          當(dāng)x=0時(shí)，
          


          所以當(dāng)時(shí)，f（x）取得最小值
          


             （II）當(dāng)時(shí)，上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是
          


          即
          


          于是在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是
          


          即a的取值范圍是
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，an+1=
          2n，n為奇數(shù)
          f(an)，n為偶數(shù)
          ．
          （1）當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
          （3）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
          （1）當(dāng)x為常數(shù)，t在區(qū)間[0，
          23
          ]          變化時(shí)，求y的最小值為φ（x）；
          （2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x0∈（0，1），使得y=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命題q：方程x2-（m+2）y2=1表示雙曲線，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f（x+1）-f（x）=3．
          （1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
          （2）求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省部分中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f（x+1）-f（x）=3．
          （1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
          （2）求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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