日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x0)的“滯點(diǎn)”,已知函數(shù)f(x)=
          x2
          2x-2

          (1)試問Cf(x)有無“滯點(diǎn)”?若有,求之,否則說明理由;
          (2)已知數(shù)列{an}的各項均為負(fù)數(shù),且滿足4Sn•f(
          1
          an
          )=1,求數(shù)列{an}的通項公式.
          分析:(1)令f(x)=x,得一方程,看該方程是否有解即可,注意檢驗(yàn);
          (2)由題意得4Sn•(
          1
          an
          2=2(
          1
          an
          -1),所以2Sn=an-an2,故2Sn+1=an+1-an+12,兩式作差可得遞推式,由遞推式及已知條件可判斷該數(shù)列為等差數(shù)列,由此能求出數(shù)列{an}的通項公式.
          解答:解:(1)由f(x)=x得
          x2
          2x-2
          =x,即x2-2x=0(x≠1),
          解得x=0,或x=2,
          ∴函數(shù)f(x)=
          x2
          2x-2
          有兩個滯點(diǎn)0和2.
          (2)由已知4Sn•f(
          1
          an
          )=1,得4Sn•(
          1
          an
          2=2(
          1
          an
          -1),
          ∴2Sn=an-an2①,
          故2Sn+1=an+1-an+12②,
          由②-①得2an+1=an+1-an+12-an+an2,
          ∴(an+1+an)(an+1-an+1)=0,
          ∵an<0,
          ∴an+1-an=-1,即{an}是等差數(shù)列,且d=-1,
          當(dāng)n=1時,由2S1=a1-a12=2a1得a1=-1,
          ∴an=-n.
          點(diǎn)評:本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,正確理解題意是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4個函數(shù):
          ①f(x)=(x-1)2;②f(x)=|2x-1|;③f(x)=cos
          π2
          x
          ;④f(x)=ex.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有
           
          (填出所有滿足條件的函數(shù)序號)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在兩個實(shí)數(shù)a,b(a<b),使當(dāng)x∈[a,b]時,f(x)的值域也是[a,b],則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=k+
          x+2
          是“科比函數(shù)”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點(diǎn).如果函數(shù)
          f(x)=ax2+bx+1(a>0)有兩個相異的不動點(diǎn)x1,x2
          (1)若x1<1<x2,且f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對稱,求證:
          12
          <m<1;
          (2)若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的:“不動點(diǎn)”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)f(x)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.
          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4,求集合A和B,并分析能否根據(jù)(1)(2)中的結(jié)論判斷A=B恒成立?若能,請給出證明,若不能,請舉以反例.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn).若函數(shù)f(x)=
          x2+a
          bx-c
          (b,c∈N*)有且僅有兩個不動點(diǎn)0和2,且f(-2)<-
          1
          2

          (1)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,
          (2)已知各項不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
          1
          an
          )=1,其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和,求證:(1-
          1
          an
          )an+1
          1
          e
          <(1-
          1
          an
          )an

          (3)在(2)的前題條件下,設(shè)bn=-
          1
          an
          ,Tn表示數(shù)列{bn}的前n項和,求證:T2011-1<ln2011<T2010

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案