Question

三條直線a，b，c兩兩相交且不共點(diǎn)，命題：
①平行于a，b的平面平行于直線c；②垂直于a，b的直線垂直于直線c；③與三個(gè)交點(diǎn)等距離的平面平行于直線a，b，c；
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)面面垂直的判定定理及面面平行的性質(zhì)，可判斷①的真假；根據(jù)線面垂直的判定定理及性質(zhì)，我們可以判斷②的真假；根據(jù)三個(gè)交點(diǎn)等距離的平面可能平行直線a，b，c，也可能經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)確定三角形的中位線，可判斷③的真假；進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵三條直線a，b，c兩兩相交且不共點(diǎn)，
故a，b，c可確定一個(gè)平面α
若β與直線a，b均平行，則α∥β，則c∥β，故①正確；
若直線d與直線a，b都垂直，則d⊥α，進(jìn)而d⊥c，故②正確；
若與三個(gè)交點(diǎn)等距離的平面為γ，
則α與γ可能平行也可能相交，故③錯(cuò)誤
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中直線與平面平行或垂直的判定定理和性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵．