Question

某學(xué)校餐廳新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下，為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價(jià)，對每位同學(xué)都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

（Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學(xué)生共有200人，
其中選A款套餐的學(xué)生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了份，
設(shè)事件M=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問卷調(diào)查”，則；
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調(diào)查的概率是0.1。
(Ⅱ)由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5，
其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個，
記對A款套餐不滿意的學(xué)生是a；對B款套餐不滿意的學(xué)生是b；對D款套餐不滿意的學(xué)生是c，d，
設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”，
從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)6個基本事件，
而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)5個基本事件，
則，
答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是。