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        1. 直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,若AC=,BC=C1C=1,∠ACB=90°,則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為   
          【答案】分析:因?yàn)橹比庵捻旤c(diǎn)在球面上,將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱,四棱柱的對(duì)角線為球的直徑,又因?yàn)榻茿OC為90度,就可以求出A,C兩點(diǎn)間的球面距離.
          解答:解:因?yàn)橹比庵捻旤c(diǎn)在球面上,將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱,
          則正四棱柱的對(duì)角線為球的直徑,
          由4R2=1+1+2=4得R=1,
          ∴AC=
          所以∠AOC=(其中O為球心)
          A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查球面距離、空間想象能力,以及對(duì)球的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí),是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=
          3

          (1)求證:平面AB1C⊥平面B1CB;    
          (2)求三棱錐A1-AB1C的體積.

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          如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=a,直線B1C與平面ABC成30°角.
          (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;   
          (2)求C1到平面B1AC的距離;   
          (3)求三棱錐A1-AB1C的體積.

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          如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
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          3. C.
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          4. D.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶八中高三(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案