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          如圖，是直三棱柱，為直角，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（    ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：先取BC的中點(diǎn)D，連接D1F1，F(xiàn)1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線(xiàn)BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

          解：取BC的中點(diǎn)D，連接D1F1，F(xiàn)1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角設(shè)BC=CA=CC1=2，則AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故選D
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線(xiàn)所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為3，，且，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且
          （1）證明：無(wú)論在何處，總有；
          （2）當(dāng)三棱柱.的體積取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一個(gè)水平放置的正方形繞直線(xiàn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，再將所得正方形繞直線(xiàn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn).

          （1）證明：B F//平面E CD1
          （2）求二面角D1—EC—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，，為的上一點(diǎn)，且，為PC的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面AEC；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，直線(xiàn)與平面所成的角的大小為（   ） 
          A．900B．600C．450D．300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.
          （I）求二面角P—BC—A的正切值；
          （II）求二面角C—PB—A的正切值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案