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        1. 如果美國10家工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù):

          公司

          銷售總額x1/百萬美元

          利潤x2/百萬美元

          通用汽車

          126 974

          4 224

          福特

          96 933

          3 835

          ?松

          86 656

          3 510

          IBM

          63 438

          3 758

          通用電氣

          55 264

          3 939

          美孚

          50 976

          1 809

          菲利普·莫利斯

          39 069

          2 946

          克萊斯勒

          36 156

          359

          杜邦

          35 209

          2 480

          德士古

          32 416

          2 413

          (1)作銷售總額和利潤的散點圖,根據(jù)該圖猜想它們之間的關系應是什么形式;

          (2)建立銷售總額的解釋變量,利潤的預報變量的回歸模型,并計算殘差;

          (3)計算相關指數(shù),你認為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關系嗎?請說明理由.

          解析:(1)散點圖如圖所示

          由圖可猜想它們之間是線性相關關系.

          (2)通過計算可得:

          =62 309.1

          =2 927.3

          =0.02

          =1 681.1

          ∴回歸模型為

          =0.02x+1 681.1

          由公式=yi-xi-得其殘差為

          x

          126 974

          96 933

          86 656

          63 438

          55 264

          y

          4 224

          3 835

          3 510

          3 758

          3 939

          3.42

          215.24

          95.78

          808.14

          1 152.62

          x

          50 976

          39 069

          36 156

          35 209

          32 416

          y

          1 809

          2 946

          359

          2 480

          2 413

          -891.62

          483.52

          -2045.22

          94.72

          83.58

           

          (3)R2=1-

          =1-=0.404

          ∴這個模型不能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關系.

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          4
          ,
          1
          4
          ;如果投資乙項目,一年后可能獲利20%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α+β=1).
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          ,
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          1
          4
          ;如果投資乙項目,一年后可能獲利20%,也可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α+β=1).
          (1)如果把10萬元投資甲項目,用ξ表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求ξ的概率分布及Eξ;
          (2)若把10萬元投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益,求α的取值范圍.

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