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        1. 函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)對任意正實(shí)數(shù)x,y都有( )
          A.f=f(x)•f(y)
          B.f=f(x)+f(y)
          C.f(x+y)=f(x)•f(y)
          D.f(x+y)=f(x)+f(y)
          【答案】分析:利用對數(shù)的運(yùn)算法則,得到對任意正實(shí)數(shù)x,y都有:f(x•y)=(x•y)=logax+logay=f(x)+f(y).
          解答:解:∵f(x)=logax(a>0且a≠1),
          ∴對任意正實(shí)數(shù)x,y都有:
          f(x•y)=(x•y)=logax+logay=f(x)+f(y),
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、設(shè)函數(shù)f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,則f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log -
          1
          2
          (x2-ax+3a)在[2,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是( 。
          A、(-∞,4]
          B、(-4,4]
          C、(0,12)
          D、(0,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log 2(x2-x-2)
          (1)求f(x)的定義域;
          (2)當(dāng)x∈[3,4]時(shí),求f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)有三個(gè)命題:“①0<
          1
          2
          <1.②函數(shù)f(x)=log 
          1
          2
          x是減函數(shù).③當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)”.當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí),其“小前提”是
          (填序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•茂名二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=log 
          1
          2
          x為(0,+∞)上的高調(diào)函數(shù);
          ②函數(shù)f(x)=sinx為R上的高調(diào)函數(shù);
          ③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          同步練習(xí)冊答案