19（本小題滿分13分）
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各
名同學(xué),測量他們的身高(單位:
),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖：
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于
的同學(xué),求身高為
的同學(xué)被抽中的概率。
解:（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間。因此乙班平均身高高于甲班�！�4分
(2) 
……6分
甲班的樣本方差為
＝57.2
…………10分
（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A。
從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178） （178，173）
(178, 176) （176，173）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件；（12分）
…………………13分
解析
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（本小題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段
，
…
后畫出如下頻率分布直方圖,根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：
（1）求第四小組
的頻率.
（2）求樣本的眾數(shù).
(3) 觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計上學(xué)時間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機(jī)編號為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時間在[0，10），第二組上學(xué)時間在[10，20），…第六組上學(xué)時間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．
（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，
且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？
（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時間分別為a、b，求滿足
|a-b|＞10的事件的概率；
（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根
據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題9分）某校課外興趣小組從我市七年級學(xué)生中抽取2 000人做了如下問卷調(diào)查，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖
根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）求條形統(tǒng)計圖中n的值．
（2）如果每瓶飲料平均3元錢，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶計算．
①求這2000名學(xué)生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給
希望工程？
②按上述統(tǒng)計結(jié)果估計，我市七年級6萬學(xué)生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計上午8：00—10：00間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：
（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？
（2）甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩
個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由。 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某公司有電子產(chǎn)品
件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進(jìn)行，即把
件打成一包，對這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗，如
果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了
次
（1）探求檢
測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)
；
（2）如果設(shè)
，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
．（本小題滿分12分）
為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）估計該校高三學(xué)生的平均身高；
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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