Question

給出下列命題，其中正確的命題是     （填序號(hào)）．
①若平面α上的直線m與平面β上的直線n為異面直線，直線l是α與β的交線，那么l至多與m，n中的一條相交；
②若直線m與n異面，直線n與l異面，則直線m與l異面；
③一定存在平面γ同時(shí)與異面直線m，n都平行．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)l可以與m，n都相交，但交點(diǎn)不是同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，平面α上的直線m與平面β上的直線n為異面直線，由此可以判斷①的真假；根據(jù)異面直線的幾何特征，及空間線線關(guān)系的定義，可以判斷②的真假；與異面直線m，n公垂線垂直的平面（不過m，n）均于異面直線m，n都平行，由此可以判斷③的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：①是錯(cuò)誤的，因?yàn)閘可以與m，n都相交；
②是錯(cuò)誤的，因?yàn)閙與l可以異面、相交或平行；
③是正確的，因?yàn)橹灰獙�兩異面直線平移成相交直線，兩相交直線確定一個(gè)平面，此平面就是所求的平面．
故答案為：③
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線的定義及判定，空間直線與直線關(guān)系的定義，異面直線的幾何特征，熟練掌握空間直線與直線位置關(guān)系的定義，特別是正確理解異面直線的定義，幾何特征，判定方法是解答本題的關(guān)鍵．