設f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
(2)如果對于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①當t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
②當t≠0時，求f(x)的單調區(qū)間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數
與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤
表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
x3＋
ax2＋bx.
(1)若a＝2b，試問函數f(x)能否在x＝－1處取到極值？若有可能，求出實數a，b的值；否則說明理由．
(2)若函數f(x)在區(qū)間(－1,2)，(2,3)內各有一個極值點，試求w＝a－4b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調增函數，試求f(x)的零點個數，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
．
(1)若
，求函數
的單調區(qū)間；
(2)若
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)設
，若對任意的兩個實數
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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在區(qū)間[-1，1]上單調遞減；
的定義域為R.若命題p或q為假命題，求
的取值范圍.
．
存在單調遞減區(qū)間，求實數
的取值范圍；
,求證：當
時，
恒成立；
，證明：
.
．
，求函數
的單調區(qū)間；
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值．