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          如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          即∠AOB＝時，四邊形OACB面積最大
          【解析】設(shè)∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得AB2＝OA2＋OB2－2×OA×OBcos∠AOB＝12＋22－2×1×2×cosα
          ＝5－4cosα，
          于是，四邊形OACB的面積為
          S＝S△AOB＋S△ABC＝OA·OBsinα＋AB2
          ＝×2×1×sinα＋(5－4cosα)
          ＝sinα－cosα＋＝2sin＋.
          因為0＜α＜π，所以當α－＝，α＝，即∠AOB＝時，
          四邊形OACB面積最大
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在點x＝－1處取得極大值為2.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)若對于區(qū)間[－2，2]上任意兩個自變量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求實數(shù)c的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，解不等式bf(ax)>0；
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
          (1)求角A的大��；
          (2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mmm后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結(jié)果化簡)
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．
           
          

			
          

			
          
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