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          【選做題】
            
          B．選修4—2　矩陣與變換（本題滿分10分）
            
          已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向是是.
            
          （1）求矩陣；
            
          （2）若向量，計算的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)   ；  -----------------------------------------------------4分
            
          (2)矩陣的特征多項式為  ，
            
          得,　　　　-----------------------------------------------------------------------5分
            
          當 ,當．　 ----------------------------------------6分
            
          由，得．　 -------------------------------------7分
            
          ∴
            
                          ．--------------------10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          （α是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          21-1．（選修4-2：矩陣與變換）
          設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
          （1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
          （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1在M-1的作用下的新曲線的方程．
          21-2．（選修4-4：參數(shù)方程）
          以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，
          π
          2
          ），若直線l過點P，且傾斜角為 
          π
          3
          ，圓C以M為圓心、4為半徑．
          （1）求直線l關于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
          （2）試判定直線l和圓C的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1　幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
          B．選修4-2　矩陣與變換
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          C．選修4-4　坐標系與參數(shù)方程
          已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
          曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          與曲線C2：
          x=4t2
          y=4t
          （t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
          D．選修4-5　不等式選講
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          ≥
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】
            
          B．選修4—2　矩陣與變換（本題滿分10分）
            
          已知矩陣  ,A的一個特征值，其對應的特征向是是.
            
          （1）求矩陣；
            
          （2）若向量，計算的值.
          

			
          

			
          
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