Question

【題目】己知.

（1）解關(guān)于x的不等式;

（2）若的解集為R，求a的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；（2）.

【解析】

（1）由得，即，對(duì)分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別求解不等式；

（2）分別得出分段函數(shù)的解析式，做出滿足題意的圖像，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，得出關(guān)于的不等式，解之可得出a的取值范圍.

（1）由得，所以即，

①當(dāng)時(shí)，不等式化為，所以此時(shí)不等式的解集為；

②當(dāng)時(shí)，不等式化為，所以此時(shí)不等式的解集為；

③當(dāng)時(shí)，不等式化為，所以此時(shí)不等式的解集為；

綜上可得：

①當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

②當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

③當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

（2）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?/span>，所以恒成立，即恒成立，所以滿足的解集為；

而，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，做出的圖像如下圖所示，

要使的解集為，則需或，解得或；

綜上可得：a的取值范圍是.