【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示.
表1
積極參加班級(jí)工作 | 不積極參加班級(jí)工作 | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 17 | 8 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 5 | 20 | 25 |
合計(jì) | 22 | 28 | 50 |
（1）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.
參考表2
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| 0.05 | 0.005 | 0.001 | ||
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.8 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】西光廠眼鏡車間接到一批任務(wù)，需要加工6000個(gè)
型零件和2000個(gè)
型零件.這個(gè)車間有214名工人，他們每一個(gè)人加工5個(gè)型零件的時(shí)間可以加工3個(gè)型零件.將這些工人分成兩組，兩組同時(shí)工作，每組加工一種型號(hào)的零件，為了在最短的時(shí)間內(nèi)完成這批任務(wù)，應(yīng)怎樣分組？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”為主題的黨史知識(shí)競(jìng)賽。從參加競(jìng)賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績(jī)分為六段
，
，
，
，
，
，到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中
的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；
（2）若從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于
分為事件
,求事件發(fā)生的概率.
（3）為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評(píng)出一二三等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)
為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，
，且G具有下列兩條性質(zhì)：（1）對(duì)任何
，恒有
；（2）
.試證明：G中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，且G中所有數(shù)的平方和為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，四邊形
是矩形，且平面
平面.
（Ⅰ）求證:
平面；
（Ⅱ）當(dāng)二面角
的平面角的余弦值為
,求這個(gè)六面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，過(guò)
的直線與橢圓交于
的兩點(diǎn)，且
軸，若
為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)且
，則該橢圓的離心率為___.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心且過(guò)點(diǎn)A的圓M與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AB的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D，AF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求圓M的方程；
（2）若線段AD的中點(diǎn)為G，求證：
軸；
（3）
的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.
（2）線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)
；
（3）對(duì)于分類變量A與B的隨機(jī)變量
，越大說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.
（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)
的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好.
（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)
，求得的回歸方程是
，對(duì)所有的解釋變量
,
的值一定與
有誤差.
以上命題正確的序號(hào)為____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的左視圖、俯視圖、直觀圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（Ⅰ）求該幾何體的表面積和體積；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面MAB的距離.
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