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          已知.
          


          （I）求函數(shù)在上的最小值；
          


          （II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （III）證明：對(duì)一切，都有成立.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2011112110040303858987/SYS201111211004240853435859_DA.files/image002.gif">，，
          


          當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)，
          


          單調(diào)遞增. …………………………………………………………………2分
          


          ①無(wú)解；……………………………………………………………3分
          


          


          設(shè)，則，
          


          單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，…………… 8分
          


          在上，有唯一極小值，即為最小值.
          


          所以，因?yàn)閷?duì)一切恒成成立，
          


          所以；                            
……………………………10分
          


          （3）問(wèn)題等價(jià)于證明，
          


          由（1）可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，
          


          設(shè)，則，
          


          易得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，     ………………………………13分
          


          從而對(duì)一切，都有成立.       ………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知若
            
          （I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
            
          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高一數(shù)學(xué)第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知若.
          


          （I）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)
          


          已知若.
          


          （I）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          已知向量
            
          （I）求函數(shù)的最大值；
            
          （II）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求向量夾角的大小。
          

			
          

			
          
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