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				已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在直徑為3的球面上，AA1=AB=2，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A1E與B1D所成角的大小為是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線(xiàn)平移到同一個(gè)起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線(xiàn)所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：先畫(huà)出大致圖形

          先將A1E平移到FD，則∠FDB1是異面直線(xiàn)A1E與B1D所成角，
          由題可知B1D=3，B1B=2，得BD=
          		5
          ，而AB=2，則AD=1，
          計(jì)算得FD=
          		2
          ，B1F=
          		5
          ，B1D=3，
          由余弦定理可得cos∠FDB1=
          		2
          2
          ，即∠FDB1=45°
          故答案為45°
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線(xiàn)及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，點(diǎn)M是棱D1C1的中點(diǎn)．
          （1）試用反證法證明直線(xiàn)AB1與BC1是異面直線(xiàn)；
          （2）求直線(xiàn)AB1與平面DA1M所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
          		2
          ，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示．
          （1）求
          AE
          的坐標(biāo)及長(zhǎng)度；
          （2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)，使直線(xiàn)DF與AE的夾角為90°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1和BC的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，BB1=2
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          ，求異面直線(xiàn)B1D與MN所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C．
          的垂線(xiàn)交CC1于E，交B1C于F．
          （I）求證：A1C⊥平面EBD；
          （Ⅱ）求直線(xiàn)DE與平面A1B1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（　�。�
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          AD1
          •
          B1C
          B、
          BD1
          •
          AC
          C、
          AB
          •
          AD1
          D、
          BD1
          •
          BC
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案