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          如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：建立如圖所示的空間直角坐標系，由題意有，E(1,1,0)。
          設D(0,0,z)，則（1,1,0），＝（0,-2,z）


          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在長方體中，點為棱上任意一點，，.

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若點為棱的中點，點為棱的中點，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點．

          （1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點．

          （1）求證：平面．
          （2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題満分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
          （Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
          （Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．

          （1）求證AC⊥平面DEF；
          （2）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
          （3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，正方體的棱長為，點為的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           （12分）
          如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.
          （1）求證：平面EBC；w.w.zxxk.c.o
          （2求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          直線和的位置關系是（  ） 
          A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定
          

			
          

			
          
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