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          函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1），f′（2），f（2）-f（1）的大小關(guān)系是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：f（2）-f（1）=
          f(2)-f(1)
          2-1
          ，其幾何意義表示兩點(diǎn)連線斜率，作出圖象，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可作出大小比較．
          解答：解：f（2）-f（1）=
          f(2)-f(1)
          2-1
          ，其幾何意義表示過(guò)兩點(diǎn)（1，f（1）），（2，f（2））割線的斜率，
          而f′（1），f′（2）的幾何意義分別為：點(diǎn)（1，f（1）），（2，f（2））處的切線斜率，
          作出相應(yīng)切線、割線如圖所示：
          由圖象可知，f′(1)＜
          f(2)-f(1)
          2-1
          ＜f′(2)          ，
          故f′（1）＜f（2）-f（1）＜f′（2），
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、斜率公式及函數(shù)圖象，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
          		2
          2
          ），試求出此函數(shù)的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1+alnxx
          ，（a∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量
          α
          =（-1，2）平移得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
          （1）若x＞0，證明；f（x）＞
          2x
          x+2
          ；
          （2不等式
          1
          2
          x2≤f（x2）+m2-2bm-3對(duì)b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
          （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過(guò)兩點(diǎn)（0，0）、（a，0）的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點(diǎn)P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P處的切 線過(guò)點(diǎn)（
          4
          3
          		3
          ，0）；
          （Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時(shí)f（x）＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
          

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          ①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
          ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
          ③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
          ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
          其中所有正確命題是
          ①③④
          ①③④
          （寫出正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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